sebant.ro

     La scoala suntem invatati ca unu plus unu fac doi, insa mult mai tarziu realizam ca unu plus unu este un enunt incomplet. Unii nici acum nu isi dau seama de acest aspect. Ceea ce lipseste este precizarea bazei de numeratie folosita. Astfel unu plus unu fac 10 in binar, sau chiar 0 (zero) daca calculam modulo doi. Mai invatam ca suma unghiurilor unui triunghi este 180 de grade. Nimeni nu ne explica foarte clar la scoala ca si acest enunt este incomplet. Intr-un spatiu euclidian este adevarat, dar pe suprafete curbe, fie ele concave sau convexe, teorema respectiva devine cat se poate de falsa. De aceea nu uitati cand faceti orice fel de afirmatie sa precizati si referinta.

     Suntem obisnuiti in viata de zi cu zi sa mancam un kilogram de mere, sa ne deplasam 30 de metri sau sa asteptam pe cineva o ora. Dar ce ati zice daca vi s-ar cere sa desenati o latura egala cu radical din doi… metri? Avand in vedere ca vorbim despre un numar irational cu o infinitate de zecimale dupa virgula, veti spune ca este imposibil sa desenati asa ceva cu exactitate. Si totusi, daca desenati doua segmente de un metru perpendiculare la unul din capete si uniti celelalte doua capete veti obtine (multumita lui Pitagora) exact ceea ce vi s-a cerut: o latura cu lungimea egala cu un numar ce contine o infinitate de zecimale dupa virgula si care, ca atare, nu este niciodata exact. Sa zicem, de dragul polemicii, ca masurarea a radical din doi metri este greu de efectuat asupra unui segment, avand capetele libere. Dar cadem in aceeasi dilema si inca si mai puternica atunci cand analizand mai indeaproape circumferinta unui cerc, vedem ca, desi este o linie inchisa si deci erorile de masuratoare la capete fiind eliminate, obtinem o valoare la fel de ciudata: de doua ori PI inmultit cu raza cercului. Si stim foarte bine ce problema mare are numarul PI.

     Patratul are patru laturi este o propozitie adevarata; Pamantul are rezerve nelimitate de petrol este o propozitie falsa. Ce ziceti insa de paradoxul lui Epimenide, Sunt un mincinos! Daca ar spune adevarul, atunci ar minti si suntem aruncati in contradictie. Daca ar minti, atunci ar insemna ca spune adevarul. Din nou suntem in dilema. Goedel a fost cel care a demonstrat ca in matematica exista afirmatii care sunt adevarate, dar care nu vor putea niciodata sa fie demonstrate ca fiind adevarate… ca si in paradoxul mincinosului.

     Incepem sa pierdem din ce in ce in ce mai mult increderea in ceea ce stiam pana acum. Putem spune ca incertitudinea la nivel cuantic si relativitatea la nivel macroscopic guverneaza Universul. Dar asta nu inseamna ca lucrurile sunt haotice. Exista ordine chiar si in haos. Nu trebuie sa ne indoim ca exista cineva care are grija de noi. Chiar daca vom ajunge, cu toate inexactitatile mai sus enuntate, sa avem o Teorie Finala asupra Universului, probabil ca aceasta va ramane in domeniul religiei, intr-un spatiu al lui Dumnezeu. Parafrazand-ul pe Robert Jastrow, din Dumnezeu si astronomii, demersul stiintific seamana foarte mult cu cucerirea celui mai inalt pisc montan. Cand omul de stiinta isi ia avant spre ultima stanca este intampinat de un grup de teologi care se afla acolo de secole.

8 Iunie 2009